30
НоябрьИзвестно,что площадь прямоугольного треугольника ABD изображённого на рисунке равна 6 квадратных см…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Известно,что площадь прямоугольного треугольника ABD изображённого на рисунке равна 6 квадратных см найдите площадь трапеции ABCD
S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r.
* * * AD +BC =AB +CD для описанного четырехугольника * * *
∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)=
180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°.
Из ΔCOD : (OE⊥CD) ; r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12.
S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588.
ответ : 588.