Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность , радиус OE проведенный к стороне CD делит её на CE=9…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность , радиус OE проведенный к стороне CD делит её на CE=9 ED=16 , найдите площадь трапеции.

Ответов к вопросу: 1
  • ppiratiseoyr3st
    31.05.2024 | 09:35

    S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r.
    * * * AD +BC =AB +CD  для описанного четырехугольника * * *
    ∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)=
    180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°.
    Из ΔCOD : (OE⊥CD) ;  r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12.
    S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588.

    ответ : 588.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.