Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Срочно будь ласка 1. Батько роздiлив спадщину мiж своїми трьома синами так, що: перший син отримав на…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

срочно будь ласка
1. Батько роздiлив спадщину мiж своїми трьома синами так, що: перший син отримав на 1000$ менше, ніж половина всього спадку; другий син отримав на 800$ менше, ніж третина всієї спадщини; третій син отримав на 600$ менше, ніж чверть усієї спадщини. Яка сума була усієї спадщини? 2. у фермера було 2 отари овець, кожна з яких мала однакову кількість тварин. Коли фермер продав з одноï отари 39 овець, а з іншої — 93 вівці, він порахував і виявив, що в однiй отар залишилося в два рази більше овець, ніж в іншій. Скільки спочатку було овець в кожній отарi? 3. Експрес, рухаючись зі швидкістю 60 миль в день, був відправлений в дорогу на 5 днів раніше другого експресу, який рухався зі швидкістю 75 миль в день. Коли другий експрес наздогнав першого? 4. 5 олівців і 3 зошити разом коштували 170 гривень. Після того, як олівці подешевшали на 20%, а зошити подорожчали на 30%, за з олівця та 5 зошитів заплатили 284 гривні. Знайдіть початкову ціну олівця і зошита.​

Ответов к вопросу: 1
  • latonechka
    06.06.2024 | 17:01

    1.Нехай x — загальний спадок. Тоді ми можемо скласти наступну систему рівнянь:
    (1/2)x — 1000 = частка першого сина
    (1/3)x — 800 = частка другого сина
    (1/4)x — 600 = частка третього сина

    Ми знаємо, що сума їхніх часток повинна дорівнювати загальній сумі спадщини, тому можемо записати

    (1/2)x — 1000 + (1/3)x — 800 + (1/4)x — 600 = x

    Спростивши це рівняння, отримаємо

    13x/12 — 2400 = x

    Розв’язуючи для x, отримуємо:

    x = $14,400

    Отже, загальна сума спадщини склала $14 400.

    2.Нехай спочатку x — це кількість овець у кожній отарі. Тоді ми можемо скласти наступну систему рівнянь:
    x — 39 = 2( x — 93 )
    x — 39 = 2x — 186

    Розв’язуючи для x, отримуємо:

    x = 147

    Отже, спочатку в кожній отарі було по 147 овець.

    3.Нехай t — час (у днях), протягом якого їхав другий потяг. Тоді перший потяг їхав t + 5 днів. Оскільки відстань = швидкість х час, ми можемо скласти наступне рівняння:
    60(t + 5) = 75t

    Розв’язуючи для t, отримуємо:

    t = 20

    Отже, другий потяг наздогнав перший через 20 днів.

    4.Нехай p — початкова ціна олівця, а n — початкова ціна зошита. Тоді ми можемо скласти наступну систему рівнянь:
    5p + 3n = 170
    (0,8)p + (1,3)n = 284

    Спростивши друге рівняння, помноживши обидві частини на 10, отримаємо

    8p + 13n = 2840

    Помноживши перше рівняння на 8, отримаємо

    40p + 24n = 1360

    Віднімаючи це рівняння від другого рівняння, отримуємо:

    -32p — 11n = 1480

    Розв’язуючи для n через p, отримаємо:

    n = (1480 + 32p)/11

    Підставивши цей вираз для n в перше рівняння, отримаємо

    5p + 3(1480 + 32p)/11 = 170

    Розв’язуючи для p, отримуємо:

    p = 10

    Підставивши це значення для p у вираз, який ми отримали для n, отримаємо

    n = 40

    Отже, початкова ціна олівця становила 10 гривень, а початкова ціна зошита — 40 гривень.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.