03
НоябрьОдин из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см. а проекция второго катета на гипотенузу равна…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см. а проекция второго катета на гипотенузу равна 10 см. Найдите гипотенузу. (обязателен рисунок данного треугольника)
Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см. а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу. (обов’язково малюнок цього трикутника)
Ответ:
16 2/3 м
, 13 1/3 м
Объяснение:
Дано: ΔАВС — прямоугольный, СН — высота, ВС=10 м, ВН=6 м. Найти АВ и АС.
ΔВСН.
По теореме Пифагора СН=√(ВС²-ВН²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64 см
СН²=ВН*АН
64=6АН
АН=10 2/3 м
АВ=10 2/3 + 6 = 16 2/3 м
АС=√(АВ²-ВС²)=√(2500/9 — 100)=√(1600/9)=40/3=13 1/3 м