Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика 10 - 11 класс

13

Июль

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости…

Автор: snowboy1337

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,

а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.

а) Найдите высоту пирамиды;

б) Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

Ответов к вопросу: 1

anivardanyan441

Ответить

13.07.2024 | 12:23

В основании пирамиды лежит квадрат.
ΔAHC — равносторонний, т.к. ∠A=60° => и другие углы тоже равны 60°
На рисунке видно, что АС — диагональ квадрата.
Формула диагонали квадрата:
AC=AB√2=6√2 см
т.к. ΔAHC — равносторонний, AC=CH=HA=6√2 см
ΔAOH — прямоугольный
AO — половина диагонали
AO=AC/2=6√2/2=3√2
по теореме Пифагора:
OH=√HA²-AO²=√ (6√2)²-(3√2)²=√72-18=√54=√9*6=3√6 см
Площадь боковой поверхности:
S1=1/2*P*h=1/2*4*6*3√6=36√6 см²
Площадь основания:
S2=a²=6²=36 см²
Площадь полной поверхности:
S=S1+S2=36√6+36=36(√6+1) см²

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Ценные рекомендации по развитию памяти у младших школьников

Читать запись полностью

Подбираем правильные задания для подготовки ребенка к школе

Читать запись полностью

Коляда, Коляда! Отворяй ворота! Детские веселые колядки

Читать запись полностью