31
ИюльСреди журналистов проводится литературный конкурс, в котором принимает участие журналист V. За правильный…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Среди журналистов проводится литературный конкурс, в котором принимает участие журналист
V. За правильный ответ на вопрос V получает 9 баллов, за неправильный — с него списывают
17 баллов, при отсутствии ответа количество баллов остаётся прежним. Известно, что вопросов
было 50, а V ошибся по крайней мере 1 раз. На сколько вопросов V ответил правильно, если он
набрал 153 балла?
x — правильных ответов
y — неотвеченных ответов
z — неправильных ответов
S(i) — набранные баллы
(S(a)=90, S(b)=92, ., S(e)=97
x, y, z — целые неотрицательные числа)
S(i)=5x+y (1);
20=x+y+z (2);
Уравнение (2) умножим на 5 и из полученного вычтем (1). Получим
4y+5z=100-S(i)
5z=100-S(i)-4y
В случае S(e)=97 выражение (100-S(i)) =3
Мы получаем, что
5z=100-S(i)-4y=3-4y, и так как z>=0 ->, что y=0, z=3/5 — дробное. Что не может быть.
Для S(d)=95, имеем
5z=5-4y, здесь при y=0 z=1, x=19.
Проверив аналогично все остальные варианты, получим получим, что из предложенных вариантов невозможно набрать 97 баллов.