9. Вынесите общий множитель за скобки. 1) 3a³-15a²b+5ab² 3) 20x*-25x²y²-10x³ 5) -6bn² +9n³ -12n* 2)…
9. Вынесите общий множитель за скобки.
1) 3a³-15a²b+5ab²
3) 20x*-25x²y²-10x³
5) -6bn² +9n³ -12n*
2) 12a²b-18ab² — 30ab3
4) 4ax³ +8a²x² -12a3x
6) -3x²y²-6x²y² +9x²y4
Вынести за скобки общий множитель — это значит представить данный многочлен в виде произведения одночлена и многочлена.
b(3 — x) — 4(3 — x) = (3 — x)(b — 4);
Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно:
— определить общий множитель у всех членов многочлена;
— записать этот множитель и открыть скобку;
— разделить каждый член многочлена на множитель, записанный перед скобкой;
— записать сумму полученный результатов деления и закрыть скобку.
Поэтому:
1) 10a + 15b = 5(2a + 3b); 2) 2ab — 5b = b(2a — 5);
3) x⁵ — x⁴ = x⁴(x — 1); 4) 2m⁶ + 8m³ = 2m³(m³ + 4);
5) 3xy² + 6y = 3y(xy + 2); 6) 5bc² + bc = bc(5c + 1);
7) a²b² — 4ab³ + 6a³b = аb(ab — 4b² + 6a²);
9) 5(a — b) + x(b — a) = 5(a — b) — x(a — b) = (a — b)(5 — x);
10) 9a³b⁵ — 6a⁵b² = 3a³b²(3b² — 2a²);
11) 10xy² — 15x²y² + 25x⁵y³ = 5xy²(2 — 3x + 5x⁴y);
12) (x — 4)(2x — 1) + (4 — x)(x + 4) = (x — 4)(2x — 1) — (х — 4)(x + 4) = (x — 4)(2x — 1 — х —
— 4) = (х — 4)(х — 5);
13) 3n³(n + 2)² — n⁴(2 + n) = 3n³(n + 2)² — n⁴(n + 2) = n³(n + 2)(3(n + 2) — n) =
= n³(n + 2)(3n + 6 — n) = n³(n + 2)(2n + 6) = n³(n + 2) · 2(n + 3) =
= 2n³(n + 2)(n + 3).