Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Срочно! 40 баллов У трикутника ABC кут C=90 градусiв, BC=3 см,AC=4 см. Точка дотику вписаного кола поділяє…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Срочно! 40 баллов

У трикутника ABC кут C=90 градусiв, BC=3 см,AC=4 см. Точка дотику вписаного кола поділяє більший катет на відрізки 1 і 3 см, рахуючи від вершини прямого кута. Через центр вписаного кола проведено пряму паралельно катету BC. Знайдіть довжину відрізка цієї прямої, що лежить між сторонами AB і AC

Ответов к вопросу: 1
  • tatuanapetlychenko
    25.07.2024 | 12:50

    Ответ:
    KH = 2,25 см
    Объяснение:
    Пусть Н точка касания вписанной окружности с катетом АС.
    СН = 1 см,  НА = 3 см.
    Свойство касательной:
    Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.Проведем радиус ОН в точку касания.
    ОН⊥АС по свойству касательной,
    ВС⊥АС как катеты, значит ОН║ВС как перпендикуляры к одной прямой.
    Продлим ОН до пересечения с гипотенузой АВ в точке К.
    КН — искомый отрезок.
    ΔAKH ~ ΔABC по двум углам:
    ∠А — общий,
    ∠АНК = ∠АСВ = 90°.
    Из подобия треугольников следует:

    KH = 2,25 см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.