Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

У правильній чотирикутній призмі бічне ребро дорівнює 3 см, а площа повної поверхні S=32см^2. Знайдіть…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

У правильній чотирикутній призмі бічне ребро дорівнює 3 см, а площа повної поверхні S=32см^2. Знайдіть сторону основи призми.

Ответов к вопросу: 1
  • Qwertypeter
    02.09.2024 | 21:07

    Ответ:

    Дано:

    Бічне ребро призми дорівнює 3 см.
    Площа повної поверхні призми S=32см^2.
    Знайти:

    Сторону основи призми.
    Розв’язання:

    Повна поверхня призми складається з двох площ чотирикутників, які утворюють основу призми, і чотирьох бічних граней, які є прямокутниками.

    Площа чотирикутника, що утворює основу призми, дорівнює:

    S_основи = a^2 * √2, де a — сторона основи призми.
    Площа бічної грані призми дорівнює:

    S_бічної_грані = a * h, де a — сторона основи призми, h — висота призми.

    З умови задачі маємо, що площа повної поверхні призми S=32см^2.

    S = S_основи + 4 * S_бічної_грані
    32 = a^2 * √2 + 4 * a * 3
    32 = a^2 * √2 + 12a
    a^2 * √2 — 12a + 32 = 0
    Розв’язавши квадратне рівняння, отримаємо:

    a = 4 або a = -8
    Оскільки сторона основи призми не може бути від’ємною, то сторона основи призми дорівнює a=4 см.

    Відповідь:

    Сторона основи призми дорівнює 4 см.
    Объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.