09
ДекабрьТреугольник ABC задан координатами своих вершин. Найти 1) уравнения сторон AB иAC , длину стороны AB…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Треугольник ABC задан координатами своих вершин. Найти
1) уравнения сторон AB иAC , длину стороны AB
2)уравнения и длину высоты CD
3)уравнение медианы AM
4)точку N пересечения медианы AM и высоты CD
5)Уравнение прямой , проходящей через вершину С параллельно сторону AB
6)Расстояние от точки B до прямой AC
7)Угол при вершине А
А(8,2) B(14,10) С(-4,7)
Дан треугольник ABC, точки А(-2; -5), B(4; 1 ), C(-2; -3),
точка М- середина AB, точка K- середина АС,
Найдите:
а) координаты точек М и К:
М(((-2+4)/2); ((-5+1)/2)) = (1; 2).
К(((-2+(-2))/2); (-5+(-3)/2)) = (-2; -4).
б) длину медианы МС и КВ.
МС: точки М(1; 2) и C(-2;-3). Вектор МС = ((-2-1); (-3-2)) = (-3; -5).
Модуль (длина) МС = √((-3)² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34.
КВ: точки К(-2; -4) и B(4; 1 ). Вектор КВ = ((4-(-2); (1-(-4)) = (6; 5).
Модуль (длина) КВ = √(6² + 5)²) = √(36 + 25) = √61.
В) длину средней линии MK.
Точки М
(1; 2) и К(-2; -4). Вектор МК = ((-2-1); (-4-2)) = (-3; -6)
Модуль (длина) МК = √((-3)² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.
г) длины сторон треугольника ABC.
АВ (с) =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √75 ≈ 8,48528.
BC (а)=√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,21110.
AC (в) =√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.
д) периметр треугольника ABC: Р = 17,69638.