вычислите f'(π/3) , если f(x) =sin²x/2 /
обчисліть f'(π/3) , якщо f(x) =sin²x/2.
Пожалуйста, можно ответ фото
19
СентябрьВычислите f'(π/3) , если f(x) =sin²x/2 / обчисліть f'(π/3) , якщо f(x) =sin²x/2. Пожалуйста, можно ответ…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по вычислите f'(π/3) , если f(x) =sin²x/2 / обчисліть f'(π/3) , якщо f(x) =sin²x/2. Пожалуйста, можно ответ фото для школьников 10 - 11 класс? Читайте обсуждения и ответы на тему Математика. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.
Ответ:√3/4
Пошаговое объяснение:
f(x)=sin²(x/2) -сложная функция вида f(x)=u(v(x))
=> f'(x)=u’*v’
v(x)=sin(x/2) => v'(x)=0.5cos(x/2)
u=v²(x) => u’ =2*sin(x/2)
=> f ‘(x)= v'(x)*u'(x)= 2*sin(x/2)*cos(x/2)*0.5 = sin(x/2)*cos(x/2)=0.5*sinx
f ‘(π/3) =0.5*sin(π/3)=0.5*√3/2=√3/4