Ответ: Ниже. Пошаговое объяснение: Задание: решить показательные неравенства. Решение: 1) (1/2)ᵡ ≥ 8 ⇒2⁻ᵡ ≥ 2³ ⇒ -х ≥ 3 ⇒ х ≤ -3 ⇒ х ∈ (-∞; -3]; 2) 3⁻ᵡ⁻² > 3² ⇒ -х - 2 > 2 ⇒ -х > 4 ⇒ х < -4 ⇒ х ∈ (-∞; -4); 3) -2 · (х²+1)/2 ≤ -1 ⇒ -(х²+1) ≤ -1 ⇒ - х² ≤ 0 ⇒ х ∈ R; 4) 49ᵡ - 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ (7²)ᵡ - 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ (7ᵡ)² - 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ 7ᵡ = t ⇒ t² - 8t + 7 ≤ 0 ⇒ D = 64 - 28 = 36 = 6² ⇒ t = (8±6)/2 = 1; 7 ⇒ t ∈ [1; 7] ⇒ 7ᵡ ∈ [1; 7] ⇒ 1) 7ᵡ ≥ 1; 2) 7ᵡ ≤ 7 ⇒ x ∈ [0; 1]. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Объяснения: во всех случаях сводили выражения к одинаковым основаниям, чтобы сравнивать показатели. В задании номер 4 выполнили замену, в номере 3 неравенство выполняется для любых значений х, условие не писал в 3 номере.

Вопросы и ответы Математика 10 - 11 класс

Октябрь

Даю 100! ❤️

Автор: danilka22072000

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

Срочно даю 100! ❤️

Ответов к вопросу: 1

kirillbahnov

Ответить

22.10.2024 | 10:05

Ответ:
Ниже.
Пошаговое объяснение:
Задание: решить показательные неравенства.
Решение:
1) (1/2)ᵡ ≥ 8 ⇒2⁻ᵡ ≥ 2³ ⇒ -х ≥ 3 ⇒ х ≤ -3 ⇒ х ∈ (-∞; -3];
2) 3⁻ᵡ⁻² > 3² ⇒ -х — 2 > 2 ⇒ -х > 4 ⇒ х < -4 ⇒ х ∈ (-∞; -4);
3) -2 · (х²+1)/2 ≤ -1 ⇒ -(х²+1) ≤ -1 ⇒ — х² ≤ 0 ⇒ х ∈ R;
4) 49ᵡ — 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ (7²)ᵡ — 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ (7ᵡ)² — 8 · 7ᵡ + 7 ≤ 0 ⇒ 7ᵡ = t ⇒ t² — 8t + 7 ≤ 0 ⇒ D = 64 — 28 = 36 = 6² ⇒ t = (8±6)/2 = 1; 7 ⇒ t ∈ [1; 7] ⇒ 7ᵡ ∈ [1; 7] ⇒ 1) 7ᵡ ≥ 1; 2) 7ᵡ ≤ 7 ⇒ x ∈ [0; 1].
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —
Объяснения: во всех случаях сводили выражения к одинаковым основаниям, чтобы сравнивать показатели. В задании номер 4 выполнили замену, в номере 3 неравенство выполняется для любых значений х, условие не писал в 3 номере.