Сумма трёх натуральных чисел равна 878. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение?…
Сумма трёх натуральных чисел равна 878. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Ответ запишите числом.
















Знайти суму всіх натуральних дільників та значення функції Ейвера такого числа як 988
Ищете ответы на вопрос по Знайти суму всіх натуральних дільників та значення функції Ейвера такого числа як 988 для студенческий? На странице собраны решения и советы по предмету Математика, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Ответ:
1960; 432
Пошаговое объяснение:
Сначала разложим 988 на множители:
988 = 2² * 13 * 19
Функция суммы всех натуральных делителей мультипликативна, то есть S(ab) = S(a)*S(b), если a и b взаимно простые числа.
Также есть специальная формула для вычисления S(p^n): , где p — простое число, а n — натуральное.
То есть,
Функция Эйлера — это количество чисел, меньших аргумента функции, взаино простых с аргументом функции, и она также является мультипликативной. φ(p^n) = p^(n-1) * (p-1), следовательно, φ(988) = φ(2^2) * φ(13) * φ(19) = 2*12*18 = 432