Один конец проволоки жестко закреплен. С как ой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть…
Один конец проволоки жестко закреплен. С как ой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*10^6 н/м
Помоги пожалуйста 70 баллов!
Абсолютное удлинение проволоки зависит от ее длины, площади поперечного сечения и модуля Юнга материала проволоки.
Пусть исходная проволока имеет длину L и диаметр d, а новая проволока из того же материала имеет длину 2L и диаметр 2d.
Площадь поперечного сечения и модуль Юнга материала остаются неизменными при замене проволоки.
Абсолютное удлинение проволоки можно вычислить по формуле:
ΔL = FL/AS,
где F — нагрузка на проволоку, A — площадь поперечного сечения проволоки, S — модуль Юнга материала проволоки.
Подставляя значения для исходной проволоки, получаем:
ΔL1 = FL/AS
Для новой проволоки:
ΔL2 = F(2L)/A(2d)^2S
Выражая ΔL2 через ΔL1:
ΔL2 = ΔL1(2L)/(2d)^2L
Сокращая L, получаем:
ΔL2 = ΔL1/2d^2
Таким образом, абсолютное удлинение новой проволоки будет в 4 раза меньше, чем у исходной проволоки (поскольку (2d)^2 = 4d^2). Ответ: абсолютное удлинение новой проволоки будет в 4 раза меньше, чем у исходной проволоки.
Можете поставить лайк ?