Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Доказать неравество номер 131 б)

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Доказать неравество номер 131 б)

Ответов к вопросу: 1
  • panga07
    05.07.2024 | 18:12

    a/b² + b/a² — 1/a — 1/b =
    (a³ + b³ — ab² — a²b) / (a²b²) =
    (a³ + b³ + 3ab² + 3a²b — 4ab² — 4a²b) / (a²b²) =
    ((a + b)³ — 4ab(a + b)) / (a²b²) =
    ( (a + b)( (a + b)² — 4ab ) / (a²b²) =
    (a + b)(a — b)² / (a²b²) >= 0, т.к. (a — b)² >= 0, a²b² > 0, a + b > 0 при a > 0, b > 0
    значит
    a/b² + b/a² — 1/a — 1/b >= 0,
    a/b² + b/a² >= 1/a + 1/b

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.