09
АвгустВ подобных треугольниках ABC и KMN равны углы B и M ,C и N ,AC=3 см ,KN=6 см,MN =4 см,угол A=30 градусов…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
в подобных треугольниках ABC и KMN равны углы B и M ,C и N ,AC=3 см ,KN=6 см,MN =4 см,угол A=30 градусов .Найдите:BC,угол K, отношение площадей треугольника ABC и KMN ,отношение в котором биссектриса угла C делит сторону AB
Ответ:
угол BKM = 105°
Объяснение:
АВС — равносторонний треугольник (дано в условии) Значит всё его углы = 60°
ВМ является биссектрисой треугольника АВС (т.к. АВМ = СВМ)
Если угол В = 60 градусам, а АВМ=СВМ, то чтобы узнать углы нужно 60:на 2 и получим 30° — угол АВМ.
Если КМ — биссектриса, значит она делит угол ВМА на равные части, значит ВМК=АМК. В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой значит угол ВМА = 90°, поэтому Углы ВМК и АМК = 90:2= 45°
Сумма углов треугольника равна 180°,значит,чтобы узнать угол ВКМ, нужно от 180 отнять 45 и 30 и получаем 105° — угол ВКМ