Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите площадь фигуры, ограниченной данными прямыми: у = 5^x, х = 3, х = 0, у = 0.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

найдите площадь фигуры, ограниченной данными прямыми: у = 5^x, х = 3, х = 0, у = 0.

Ответов к вопросу: 1
  • netbajkatya
    31.07.2024 | 17:50

    Ответ:       199.57 кв. ед.

    Объяснение:
    найдите площадь фигуры, ограниченной данными прямыми:
    Строим графики функций у = 5^x  х = 3;  х = 0;  у = 0.(См. скриншот)
    Площадь криволинейной трапеции  S = ∫(a;b)f(x)dx,  где
    Пределы интегрирования a=0;  b=3.
    f(x) = 5^x.  Тогда
    S = ∫(0;3)5^xdx =>  ∫a^x = a^x/lna =>   1/ln|5|*5^x|(0;5) = 1/ln5(5^3-5^0) =
    1/ln|5|(125-1) = 124ln|5| = 199.57 кв. ед.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.