Уровень А (легкий):
1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны AC.
2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 45 градусов. Найдите длину стороны DF.
3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны XZ.
4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 200 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 120 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?
5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 90 градусов. Найдите длину стороны PR.
Уровень В (средний):
1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 75 градусов. Найдите длину стороны AC.
2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны DF.
3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны XZ.
4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 300 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 150 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?
5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 75 градусов. Найдите длину стороны PR.
Уровень С (сложный):
1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 120 градусов. Найдите длину стороны AC.
2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны DF.
3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 45 градусов. Найдите длину стороны XZ.
4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 400 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 135 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?
5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны PR.
16. Острый угол — угол меньше 90 градусов
Тупой угол — угол больше 90 градусов
Прямой угол — угол равный 90 градусов
17. Вертикальными называются углы, образованные при пересечении двух прямых и лежащие против друг друга.
Вертикальные углы равны
19. Прямые перпендикулярность, если при пересечении образуют прямые углы
20. Две прямые, лежащие в одной плоскости, перпендикулярные третьей параллельны, поэтому никогда не пересекутся
21. Приборы для построения и измерения углов на местности называются эккер и теодолит