18
Сентябрь. На груз массой m = 50 кг, находящийся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона а = 30°, действует…
Предмет: Физика
Уровень: 5 - 9 класс
. На груз массой m = 50 кг, находящийся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона а = 30°, действует сила, модуль которой F=0,30 кН, направленная параллельно основанию плоскости: а) вниз; б) вверх. Определите модуль ускорения а груза.
Для нахождения периода колебаний груза на пружине, мы можем использовать закон Гука, который связывает силу, усилие пружины и удлинение:
F = -k * ∆l
где F — сила, k — жесткость пружины, ∆l — удлинение пружины. Мы также знаем, что сила F равна массе мгруза, умноженной на ускорение a:
F = m * a
где m — масса груза, a — ускорение.
Известно, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Теперь мы можем объединить эти уравнения:
m * a = -k * ∆l
Так как ускорение a связано с периодом колебаний T через следующее уравнение:
a = (2 * π / T)^2 * ∆l
Теперь мы можем объединить уравнения и найти T:
m * (2 * π / T)^2 * ∆l = -k * ∆l
Теперь давайте решим уравнение для T:
(2 * π / T)^2 = -k / (m * ∆l)
2 * π / T = √(-k / (m * ∆l))
T = 2 * π * √(m * ∆l / -k)
Теперь у нас есть выражение для периода колебаний T. Мы знаем, что удлинение ∆l = 6.4 см = 0.064 м и g = 10 м/с^2. Мы также знаем, что сила пружины связана с жесткостью k:
F = k * ∆l
k = F / ∆l
Теперь мы можем рассчитать k:
k = m * g / ∆l
Теперь, подставив все известные значения в выражение для T:
T = 2 * π * √(m * ∆l / (m * g / ∆l))
T = 2 * π * √(∆l^2 / (g))
T = 2 * π * √((0.064 м)^2 / (10 м/с^2))
T ≈ 0.802 секунды
Итак, период колебаний груза на пружине составляет примерно 0.802 секунды.