Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Подайте у вигляді суми або різниці кубів: (2x-5y)(4×2+10xy+25y2)

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Подайте у вигляді суми або різниці кубів:

(2x-5y)(4×2+10xy+25y2)

Ответов к вопросу: 1
  • annetasayko
    24.08.2024 | 18:47

    Ответ:
    Для множення двох багаточленів ми можемо використовувати формулу розкладу на множники:

    (a — b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 — b^3

    Тому:

    (2x — 5y)(4x^2 + 10xy + 25y^2)
    = (2x)^3 — (5y)^3 + 2x*(-5y)(2x+5y)
    = 8x^3 — 125y^3 — 10x^2y + 50xy^2

    Отже, ми можем записати поданий вираз у вигляді суми кубів та добутку:

    (2x — 5y)(4x^2 + 10xy + 25y^2) = 8x^3 — 125y^3 — 10x^2y + 50xy^2

    або у вигляді різниці кубів:

    (2x — 5y)(4x^2 + 10xy + 25y^2) = (2x)^3 — (5y)^3 — 3(2x)(5y)(2x-5y) = 8x^3 — 125y^3 — 30x^2y + 75xy^2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.