30
ИюньСумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 66, а произведение его второго члена на третий…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 66, а произведение его второго члена на третий равно 528. Найдите первый член этой прогрессии
Ответ:
Надо сложить 43 первых члена прогрессии
Пошаговое объяснение:
С помощью формулы суммы арифметической прогрессии
найдем .
Ответ:
43.
Пошаговое объяснение:
В арифметической прогрессии
Sn = (a1 + an) •n / 2
В нашем случае
(a1 + an) •n / 2 = 0
(а1 + а1 + d•(n — 1)) • n = 0
Так как n ≠ 0, то
2•а1 + d•(n — 1) = 0
По условию
2•84 — 4(n — 1) = 0
— 4n + 168 + 4 = 0
— 4n = — 172
n = — 172 : ( — 4)
n = 43
Ответ: в прогрессии 43 члена.