Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Число 120 представили в виде суммы трёх чисел так, что первое число относится ко второму как 3 : 7,…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Число 120 представили в виде суммы трёх чисел так, что первое число относится ко второму как 3 : 7, а второе относится к третьему как 8 : 12. Найди большее из слагаемых.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!​

Ответов к вопросу: 1
  • anahitarevyan02
    08.10.2024 | 17:14

    По условию имеем: I : II = 3 : 7, II : III = 8 : 12 или II : III = 2 : 3.
    Преобразуем отношения так, чтобы число II, входящее в каждое из отношений, было одинаковым в каждом из отношений, т.е получим:
    I : II = 6 : 14, II : III = 14 : 21.
    Значит, число I содержит 6 одинаковых частей, число II — 14 частей, а число III — 21  такую же часть.
    Примем одну часть за х, тогда число I = 6х, II = 14х, а III = 21х. Т.к. сумма этих чисел равна 120, то составим и решим уравнение:
    6х + 14х + 21х = 120,
    41х = 120,
    х = 120 : 41,
    х = 120/41.
    Значит, большее число будет равно 21 · 120/41 = 2520/41 = 61 целая 19/41.
    Ответ: 61 целая 19/41.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.