07
ИюньДана окружность с центром О.AB-диаметр точка c отмечена на окружности ,угол A равен 36° найдите угол…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Дана окружность с центром О.AB-диаметр точка c отмечена на окружности ,угол A равен 36° найдите угол C и угол B
Даны точки A (1.2), B (0, 3), C(3.0).
Находим векторы:
АВ = (0-1; 3-2) = (-1; 1), модуль равен √((-1)² + 1²) = √2.
АС = (3-1; 0-2) = (2; -2), модуль равен √(2² + (-2)²) = √8 = 2√2.
Теперь определяем косинус угла α между векторами AB и AC.
cos α = (-1*1+1*(-2))/(√2*2√2) = -3/4.
α = arccos(-3/4) = 2,41886 радиан или 138,59038 градуса.