20
ДекабрьДан круг с диаметром 0,4 дм. Найдите длину радиуса Круга и выразите эту длину в миллиметрах. ДАЮ 40…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Дан круг с диаметром 0,4 дм. Найдите длину радиуса Круга и выразите эту длину в миллиметрах.
ДАЮ 40 БАЛЛОВ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ответ:
Спочатку визначимо довжину великої дуги кола (360 градусів). Для цього використаємо формулу для довжини дуги:
[ text{Довжина дуги} = frac{text{Градусна міра дуги}}{360^circ} times 2pi r, ]
де (r) — радіус кола.
У нашому випадку:
[ 14pi = frac{text{Градусна міра дуги}}{360^circ} times 2pi times 12. ]
Розв’язавши це рівняння, знайдемо градусну міру дуги кола. Потім, оскільки ця дуга розділена на два кути точкою дотику, один кут буде половиною градусної міри дуги.
Виконаймо обчислення:
[ 14pi = frac{text{Градусна міра дуги}}{360^circ} times 2pi times 12. ]
[ 14pi = frac{text{Градусна міра дуги}}{15} times 12pi. ]
[ text{Градусна міра дуги} = frac{14pi times 15}{12pi}. ]
[ text{Градусна міра дуги} = frac{210}{12} = 17.5^circ. ]
Отже, градусна міра одного кута дорівнює (17.5^circ).