03
ДекабрьЗнайти довжину вектора FK, якщо F (-1;-1), K (5;9)
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Знайти довжину вектора FK, якщо F (-1;-1), K (5;9)
19
ОктябрьЗнайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1)
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Знайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Знайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1) для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Геометрия. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
1) Найдём скалярное произведение векторов a и b. Используем то, что, так как угол между k и p равен 90 градусов, то скалярное произведение k и p равно 0.
a*b = (3k-p)*(k+2p) = 3k^2-kp+6pk-2p^2 = 3*1-0+0-2*1 = 1.
2) Скалярное произведение векторов — это произведение их длин на косинус угла между ними. Тогда:
a*b = |a|*|b|*cos(X) = 1.
Длины векторов найдём по теореме Пифагора (так как k и p перпендикулярны) :
|a| = корень (3^2+(-1)^2) = корень (10);
|b| = корень (1^2 + 2^2) = корень (5).
корень (10)*корень (5)*cos (X) = 1.
5*корень (2)*cos(X) = 1;
cos(X)=1/(5*корень (2)) = 0,1*корень (2).
Ответ: 0,1 *корень (2).
Объяснение: