Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1)

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Знайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1)

Ответов к вопросу: 1
  • rahimovadatkajym
    20.10.2024 | 00:17

    Ответ:
    1) Найдём скалярное произведение векторов a и b. Используем то, что, так как угол между k и p равен 90 градусов, то скалярное произведение k и p равно 0.

    a*b = (3k-p)*(k+2p) = 3k^2-kp+6pk-2p^2 = 3*1-0+0-2*1 = 1.

    2) Скалярное произведение векторов — это произведение их длин на косинус угла между ними. Тогда:

    a*b = |a|*|b|*cos(X) = 1.

    Длины векторов найдём по теореме Пифагора (так как k и p перпендикулярны) :

    |a| = корень (3^2+(-1)^2) = корень (10);

    |b| = корень (1^2 + 2^2) = корень (5).

    корень (10)*корень (5)*cos (X) = 1.

    5*корень (2)*cos(X) = 1;

    cos(X)=1/(5*корень (2)) = 0,1*корень (2).

    Ответ: 0,1 *корень (2).
    Объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.