08
НоябрьНайдите наибольшее значение x, при котором три числа: x2+7x;−x+1;−11(x+2) в указанном порядке образуют…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Найдите наибольшее значение x, при котором три числа: x2+7x;−x+1;−11(x+2) в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.
Ответ:Наибольшее возможное значение равно 29
Решение:Рассмотрим сумму:
Поскольку нам требуется найти наибольшее возможное значение , то нам необходимо придать числам и минимально возможные значения.
Так как и — натуральные числа, то числа и — также натуральные.
Тогда, заметим, что число должно быть четным, так как в противном случае число было бы дробным, и записанная в левой части сумма была бы дробной.
Тогда, минимально возможные значения чисел и :
Получим: