СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.
2) [4] Треугольник АВС вписан в окружность, ∠АОВ=1440
.
Отношение ͜ВС ∶ ͜АC = 3 ∶ 5. Постройте рисунок по условию задачи и найдите
величины дуг АС и ВС.
3) [4] В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются
в точке А. Длина отрезка LА равна 17,6 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды LM;
c) определите длину диаметра EK;
d) найдите периметр треугольника ОLM.
4) [4] В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°), АВ = 19 см, ∠ ABC = 30°.
С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
5) [5] Задача на построение
a) постройте треугольник АВС, АВ=5 см, АС=7 см, ∠А=700
;
b) в полученном треугольнике постройте медиану из вершины А
Дано: ВАК, САМ — 90°; САК=10°.
Найти: ВАМ.
Решение: 360-(90+90+10)=170°
Ответ: угол ВАМ равен 170°