помогите пож-та!
1. (1 б) Знайдіть значення функції у=-4х-3 при значенні аргумента -2.
А) -11; Б) -5; В) -9; Г) 5.
2. (1 б) При якому значенні аргумента значення функції у=-3х+2 дорівнює 14?
А) -40; Б) -4; В) 4; Г) .
3. ( 1 б) Через яку з точок К, L, M, N проходить графік функції у=1-3х?
А) K(0;-1); Б) L(1;3); В) M(3;-8); Г) N(5;-13).
4. (2 б) Знайти нулі функції
А) ; Б) ;
5. (2 б) Не виконуючи побудови, визначте яка з точок є точкою перетину графіків функцій у=5х+8 та у=8х-10.
А) (4;28); Б) (3;14); В) (6;38); Г) (38;6).
6. (4 б) Побудуйте графіки функцій у=-х і у=-х+2 в одній системі координат. Запишіть точку перетину графіків.
Замінюємо x на -2:
у = -4х — 3
у = -4(-2) — 3
у = 8 — 3
у = 5
Відповідь: Г) 5.
Замінюємо у на 14:
у = -3х + 2
14 = -3х + 2
12 = -3х
х = -4
Відповідь: Б) -4.
Замінюємо х на значення координат точок і перевіряємо, яка з них задовольняє рівняння у=1-3х:
для точки К: у=1-3х = 1-3·0 = 1; не задовольняє рівняння.
для точки Л: у=1-3х = 1-3·1 = -2; не задовольняє рівняння.
для точки М: у=1-3х = 1-3·3 = -8; задовольняє рівняння.
для точки Н: у=1-3х = 1-3·5 = -14; не задовольняє рівняння.
Отже, графік функції проходить через точку М(3;-8). Відповідь: В) M(3;-8).
А)
х^2 + 9 = 0
х^2 = -9
Рівняння не має дійсних коренів.
Б)
3х^2 — 27 = 0
3(x^2 — 9) = 0
3(x + 3)(x — 3) = 0
x1 = -3, x2 = 3
Відповідь: x1 = -3, x2 = 3.
Підставляємо координати точки у обидві функції і перевіряємо, чи є вони рівними:
для точки А: у1=5х1+8=5·4+8=28, у2=8х1-10=8·4-10=22; не є рівні.
для точки Б: у1=5х2+8=5·3+8=23, у2=8х2-10=8·3-10=14; є рівні.
для точки В: у1=5х3+8=5·6+8=38, у2=8х3-10=8·6-10=38; є рівні.
для точки Г: у1=5х4+8=5·38+8=198, у2=8х4-10=8·38-10=294; не є рівні.
Отже, точка перетину графіків функцій є Б) (3;14).
Для побудови графіків функцій у=-х і у=-х+2 необхідно взяти координатну площину і позначити на ній точки з координатами (0,0), (1,-1), (2,-2) і т.д. для першої функції, та точки з координатами (0,2), (1,1), (2,0) і т.д. для другої функції.
Графіки функцій
Точка перетину графіків визначається шляхом розв’язання рівняння:
-х = -х + 2
Додавши х до обох сторін отримуємо:
0 = 2
Отримане рівняння не має розв’язків, тому графіки функцій у=-х і у=-х+2 не перетинаються.