20
НоябрьЛодка прошла 48 км по течению реки и столько же против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Лодка прошла 48 км по течению реки и столько же против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
С решением, пожалуйста
V в стоячей воде = Vсобственной
Sпо теч = Vпо теч • t
t = Sпо теч : V по теч
Vпо теч = Vсобст + V теч => t = Sпо теч : (Vсобст + Vтеч)
Sпротив теч = Vпротив теч • t
t = Sпротив теч : Vпротив теч
Vпротив теч = Vсобст — Vтеч => t = Sпротив теч : (Vсобств — V теч)
По условию задачи
Sпо теч : (Vсобст + Vтеч) = Sпротив теч : (Vсобст — Vтеч)
12 : (19 + Vтеч) = 7 : (19 — Vтеч)
Произведение крайних равно произведению средних членов пропорции
7(19 + Vтеч) = 12(19 — Vтеч)
133 + 7Vтеч = 228 — 12Vтеч
7Vтеч + 12Vтеч = 228 — 133
19Vтеч = 95
Vтеч = 95 : 19
Vтеч = 5 км/ч