24
АвгустОснования прямоугольной трапеции равна 12дм и 32дм. Меньшая боковая сторона равна 15дм. Вычисли большую…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Основания прямоугольной трапеции равна 12дм и 32дм. Меньшая боковая сторона равна 15дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.
a=b+2c*cos&
21=15+2*6*cos&
cos&=1/2=60°
Углы у основания равнобедренной трапеции равны, тогда второй угол тоже 60°.
Сумма всех углов 360°
360°-60°-60°=240°.
240°:2=120°(остальные два угла)
Ответ: углы трапеции равны 60°. 60°, 120° и 120°.
Есть второй способ.
Проводим высоты на основание трапеции.
Рассмотрим треугольник, который при этом образовался.
21-15-3=3 см — катет, гипотенуза 6 см (по условию)
Если катет равен половине гипотенузы, то против него находится угол 30°.
Тогда угол у основания трапеции 180-30-90=60°.
Следовательно и другой угол основания 60°.
Находим два остальных угла(они между собой тоже равны)
360-60-60=240
240/2=120°
Ответ: углы равны 120°, 120°,60°, 60°