Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

1.) Дано: Коло з центром О, L AOC = 96° Знайти: L CBO 2.) Дано: Коло O — центр AB — дотична L AOB =…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

1.) Дано: Коло з центром О,

L AOC = 96°

Знайти: L CBO

2.) Дано: Коло O — центр

AB — дотична

L AOB = 60° ; AO = 22°

Знайти: OB

3.) Два кола мають зовнішній дотик.

Відстань між їх центрами 48 см.

Знайти радіус кіл якщо вони відносяться як 5:3

Треба відповідь на всі питання, розв’язання та пояснення

ДАЮ 68 БАЛЛІВ!

Ответов к вопросу: 1
  • ssshinesss
    10.12.2024 | 15:08

    Відповідь:
    1.L CBO = 48°.
    2.OB ≈ 44.8.
    3.Радіус першого кола: r1 = 30 см, радіус другого кола: r2 = 18 см.
    Пояснення:1) Завдання 1:
    За теоремою про кут в центрі, кут, який опирається на дугу, є вдвічі більшим за будь-який кут, який опирається на цю саму дугу, але лежить на хорді кола.
    Тому, L CBO = (1/2) * L AOC = (1/2) * 96° = 48°.

    2) Завдання 2:
    Оскільки AB — дотична, то L AOB = 90°.
    Також, ми знаємо, що L AOB = 60°.
    Отже, за властивістю кутів у трикутнику, L BAO = 180° — L AOB — L ABO = 180° — 60° — 90° = 30°.
    Застосовуючи тепер трикутникову теорему синусів до трикутника AOB, ми маємо:
    sin(30°) / AO = sin(60°) / OB.
    Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:
    sin(30°) / 22 = sin(60°) / OB.
    Знаходячи OB, ми маємо:
    OB = (22 * sin(60°)) / sin(30°) ≈ 44.8.

    3) Завдання 3:
    За умовою, відстань між центрами двох кол дорівнює 48 см.
    За властивістю зовнішнього дотику, сума радіусів цих кол дорівнює відстані між центрами:
    r1 + r2 = 48.
    Також, за відношенням радіусів, ми маємо:
    r1/r2 = 5/3.
    Застосовуючи систему рівнянь, ми можемо розв’язати її.
    Замінюючи r1 у першому рівнянні, ми маємо:
    (5/3) * r2 + r2 = 48.
    Знаходячи r2, ми отримуємо:
    r2 = 48 / (5/3 + 1) = 48 / (8/3) = 18.
    Підставляючи значення r2 у перше рівняння, ми отримуємо:
    r1 = 48 — r2 = 48 — 18 = 30.
    Таким чином, радіус першого кола дорівнює 30 см, а радіус другого кола дорівнює 18 см.

    Ц

    е розв’язання і пояснення для заданих завдань.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.