Сумма членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше, чем сумма членов с четными номерами. А сумма квадратов членов с нечетными номерами на 36/5 больше, чем сумма квадратов членов с четными номерами. Найди ппервый член прогрессии.
Варианты ответа:
3
5
2
4
Сумма членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше, чем сумма…
Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов прогрессии…
Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов прогрессии равна 102. Найдите знаменатель и первый член данной прогрессии
Сумма первых шести членов геометрической прогресси равна 126 а сумма пяти первых членов той же прогрессии…
Сумма первых шести членов геометрической прогресси равна 126 а сумма пяти первых членов той же прогрессии равна 62.Чему равен первый член прогрессии если ее знаменатель равен 2
Найдите суммы первых шести членов геометрической прогрессии: а) -2, 10, .; б) 5, 10, .; в) 32, 16, .;…
Найдите суммы первых шести членов геометрической прогрессии:
а) -2, 10, .;
б) 5, 10, .;
в) 32, 16, .;
г) 3, 3, 3, 3, 3, 3, .;
д) 1024, -512, 256 . .
Сума першого та четвертого членів геометр прогресії 36 а сума другого та п’ятого 72.Знайти суму п’яти…
Сума першого та четвертого членів геометр прогресії 36 а сума другого та п’ятого 72.Знайти суму п’яти членів цієї прогресії
Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье…
Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число увеличить на 1,то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.
Найди сумму первых шести членов арифметической прогрессии у которых первый член равен 1,2 и четвретый…
найди сумму первых шести членов арифметической прогрессии у которых первый член равен 1,2 и четвретый член 1,8
Напишите три первых члена какой либо бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма которой равна…
напишите три первых члена какой либо бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма которой равна 5
Третій член арифметичної прогресії дорівнює 9,а шістнадцятий член на 36 більший від восьмого.Знайдіть…
Третій член арифметичної прогресії дорівнює 9,а шістнадцятий член на 36 більший від восьмого.Знайдіть суму четвертого і шостого членів прогресії.Рішіть будь ласочка
Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию,сумма этих чисел 14,а сумма их квадратов 84.Найдите…
три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию,сумма этих чисел 14,а сумма их квадратов 84.Найдите первый член
а)√21+1
б)7
в)8
г)6√2
д)9
Чому дорівнює сума чотирьох перших членів геометричної прогресії : — 2; — 6; — 18 Срочно
чому дорівнює сума чотирьох перших членів геометричної прогресії : — 2; — 6; — 18
Срочно
Пожалуйста решите. Прошу
Пожалуйста решите. Прошу
Найди, при каких значениях u имеет смысл выражение 1/√2u^2−12u+16. 1)u≥4 2)другой ответ 3)u<2 4)∅…
Найди, при каких значениях u имеет смысл выражение 1/√2u^2−12u+16.
1)u≥4
2)другой ответ
3)u<2
4)∅
5)2≤u≤4
6)2
7)u>4
8)u≤2,u≥4
9)u<2,u>4
ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!
Розкладіть на множники а-b+a²-b²
розкладіть на множники а-b+a²-b²
При скольких натуральных чисел х рашение имеет смысла? Пожалуйста срочно всё отдам!
При скольких натуральных чисел х рашение имеет смысла? Пожалуйста срочно всё отдам!
83 (1, и 2 пример). Помогите решить. Меня учили что целые числа с целыми, дробными с дробными. И там…
83 (1, и 2 пример). Помогите решить. Меня учили что целые числа с целыми, дробными с дробными. И там где дробные найти знаменатель. И домножить числитель. Сделайте также где целые числа. Также над скобками напишите действия. Напишите на что сокращаете и как сокращаете. И как правильную дробь в неправильную дробь перевести. Напишите тоже. И всё это на листочке. Напишите. Дам 60 баллов
Дана алгебраическая дробь y−7/y+16. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если…
Дана алгебраическая дробь y−7/y+16.
1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
Если y
2) При каких значениях переменной дробь не определена?
Если
Пожалуйста ответьте быстрее, мне нужно срочно! Отдам все свои баллы))
Пожалуйста ответьте быстрее, мне нужно срочно! Отдам все свои баллы))
Π және 3,52 сандарын салыстыр.
π және 3,52 сандарын салыстыр.
Sqrt{46 — 6 sqrt{5} } times (1 + 3 sqrt{5} ) Можно, пожалуйста, все подробно 8 класс
[ sqrt{46 — 6 sqrt{5} } times (1 + 3 sqrt{5} )]
Можно, пожалуйста, все подробно
8 класс
Ответ и Объяснение:
Нужно знать:
Если в бесконечно убывающей геометрической прогрессии b₁ первый член и q знаменатель, то общий член представляется в виде
а сумма членов этой геометрической прогрессии определяется по формуле:
Решение. Пусть x₁ первый член и q знаменатель искомой бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Сумму членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии обозначим как S₁, то есть
,
а сумму членов с четными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии обозначим как S₂, то есть
.
По первой части условия
Применим формулу суммы когда знаменатель q² и преобразуем последнее равенство:
По второй части условия
Преобразуем последнее равенство:
Применим формулу суммы когда знаменатель q⁴ и преобразуем последнее равенство:
В последнее уравнение подставим выражение для q:
Упростим последнее уравнение:
Из последнего уравнения находим:
x₁ = 3 или x₁ = 6.
Так как геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, то из условия |q| < 1 и выражения
q = x₁/2 — 1
определяем:
если x₁ = 3: q = 3/2 — 1 = 0,5, значит |0,5| < 1 — подходит,
если x₁ = 6: q = 6/2 — 1 = 2, значит |2| > 1 — не подходит.
Ответ: 3.