01
ОктябрьСоставь по два верных равенства и неравенства используя выражения на карточках
Предмет: Алгебра
Уровень: 1 - 4 класс
Составь по два верных равенства и неравенства используя выражения на карточках
15
ДекабрьПри каких значениях верно равенство? приведите конкретные примеры
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
При каких значениях верно равенство? приведите конкретные примеры
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на вопрос по При каких значениях верно равенство? приведите конкретные примеры для школьников студенческий. Узнайте подробные решения и подходы от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. На нашем сайте можно не только задать вопросы, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
Во всех перечисленных случаях используем тождество √(х²) = IxI.
При х ≥ 0 получим √(х²) = IxI = х;
При х ≤ 0 получим √(х²) = IxI = — х;
а) √(а²) = а.
√(а²) = а.Равенство выполнено при а ≥ 0.
Например, при а = 5 :
√5² = √25 = 5 — верно;
При а = 0:
√0² = 0 — верно.
б) √(а²) = — а.
б) √(а²) = — а.Равенство выполнено при а ≤ 0.
Например, при а = — 5 :
√(-5)² = √25 = -(-5) = 5 — верно;
При а = 0:
√0² = — 0 = 0 — верно.
в)√((-а)²) = — а.
Квадраты противоположных чисел равны, тогда равенство запишем так:
√((-а)²) = √(а²) = — а.
Этот случай рассмотрен в предыдущем пункте.
Равенство выполнено при а ≤ 0.
Например, при а = — 3:
√(-(-3))² = √9 = — (-3) — верно.
г) √((-а)²) = а.
Квадраты противоположных чисел равны, тогда равенство запишем так:
√((-а)²) = √(а²) = а.
Равенство выполнено при а ≥ 0.
Например, при а = 7:
√((-7)²) = √49 = 7 — верно.
д) √(-а²) = а.
Равенство выполнено лишь в том случае, когда а = 0.
Действительно,
√(-0²) = √0 = 0.