Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Система уравнений x^2+y^2=20 xy=6 Помогите подробно решить

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Система уравнений x^2+y^2=20 xy=6

Помогите подробно решить

Ответов к вопросу: 1
  • ewhjbweyfw
    28.08.2024 | 09:58

    1) x² + y² = 20
    2) x*y = 6
    3) y = 6/x
    4) y² = 36/x²
    5) x² + 36/x² = 20 делаем замену переменой — z = x²
    6) z² — 20*z + 36 = 0 — квадратное уравнение.
    7) D = 256, √D = 16,  z1 = 2, z2 = 18 — возвращаемся к подстановке.
    8)  x₁ = √2, x₂ = — √2, x₃ = √18 = 3√2, x₄ = — 3√2 — четыре корня — ОТВЕТ
    9)  y₁ = 6/x₁ = 3√2, y₂ = — 3√2 , y₃ = √2, y₄ = — √2 — четыре корня — ОТВЕТ
    В приложении график  функции — х*у = 6 — гипербола.
    Второй график — окружность — R = 2√5 ≈4,47. Их точки пересечения уже найдены.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.