23
Ноябрь3 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 650 г, а 2 персика, 3 груши, и 4 яблока вместе весят 850 г….
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
3 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 650 г, а 2 персика, 3 груши, и 4 яблока вместе весят 850 г. Сколько граммов весит персик, груша и яблоко вместе
5/Задание № 6:
3 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 450 г, а 2 персика, 3 груши и
4 яблока вместе весят 750 г.
Сколько весят персик, груша и яблоко вместе? Дайте ответ в граммах.
РЕШЕНИЕ: Пусть вес персика p, вес груши g и вес яблока j.
Получаем систему:
3p+2g+j=450
2p+3g+4j=750
Складываем уравнения:
5p+5g+5j=1200
И делим почленно на 5:
p+g+j=240
В левой части искомая комбинация фруктов.
ОТВЕТ: 240
г
Сначала мы запишем уравнение.
В первый раз нам было дано 3 персика, 2 груши и 1 яблоко, итого вместе 450 грамм
3п + 2гр + 1яб = 450 г
Во второй раз эти же 2 персика, такие же 3 груши и 4 таких же яблок составляют вместе 750 г
2п + 3гр + 4яб = 750 г
Тепнрь нам нужно сложить эти 2 уравнения.
(3п + 2гр + 1яб) + (2п + 3гр + 4яб) = 5п + 5гр + 5яб
5п + 5гр + 5 яб = 750+450 = 1200
Теперь мы должны разделить число 1200 на 5, т.к. каждого фрукта у нас взято по 5 штук. Мы получим сумму 3 фруктов, если брать их по 1 штуке
1200г : 5 = 220г
тоесть
1п + 1гр + 1яб = 220 г
Ответ: 220 г