13
АвгустТіло кинуто під кутом до горизонту. Максимальна висота підйому h=S/4 (S – дальність польоту). Нехтуючи…
Предмет: Физика
Уровень: 10 - 11 класс
Тіло кинуто під кутом до горизонту. Максимальна висота підйому h=S/4
(S – дальність польоту). Нехтуючи опором повітря, визначити кут до горизонту,
під яким тіло кинуто.
Объяснение:
Запишемо рівняння рівноприскореного руху тіла в загальному вигляді:
x (t) = x0 + V0x*t+ax*t^2/2
y (t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2
Підставимо умови нашого завдання:
Початок координат поставимо в точку кидання тіла = > x0=y0=0
опору повітря немає = > ax=0, ay = — g
(у моїх позначеннях це X — і y-складові прискорення)
Vx=V0*cos45; Vy = V0*sin45
(у моїх позначеннях це X — і y-складові швидкості і початкова швидкість)
підставивши в загальні рівняння, отримаємо.
x (t) = V0*cos45*t
y (t) = V0*sin45*t — g*t^2/2
Тепер знайдемо дальність польоту з умови y (t1) = 0, t1 — час польоту до падіння.
0=V0 * sin45 * t1-g * t1^2/2; перше рішення t1=0, друге — t1 = 2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два кореня з двох) .
Дальність польоту є x (t1) = V0 * cos45 * 2 * V0 * sin45 / g = 40 м
Час польоту є t1/2 в силу симетрії траєкторії = (корінь з 2 секунд)