25
ИюньИзвестно, что x0 = −1 корень многочлена A(x) = ax⁵ − 3x⁴ + 7x³ − 2x + 6 . Найти значение a.
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Известно, что x0 = −1 корень многочлена A(x) = ax⁵ − 3x⁴ + 7x³ − 2x + 6 . Найти значение a.
15
ИюньЗнайти кратність кореня x=a многочлена f(x), f(x) =x^5-6x^4+11x^3+2-12x-8; a=2
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Знайти кратність кореня x=a многочлена f(x), f(x) =x^5-6x^4+11x^3+2-12x-8; a=2
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по Знайти кратність кореня x=a многочлена f(x), f(x) =x^5-6x^4+11x^3+2-12x-8; a=2 для школьников студенческий. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Ответ:
Метод первый: производными
f(2) = 25 — 5*24 + 7*23 — 2*22 + 4*2 — 8 = 32 — 80 + 56 — 8 + 8 — 8 = 88 — 80 — 8 = 0
Первая производная:
f'(x) = 5×4 — 20×3 + 21×2 — 4x + 4
f'(2) = 5 * 24 — 20*23 + 21*22 — 4*2 + 4 = 80 — 160 + 84 — 8 + 4 = 164 — 160 — 8 + 4 = 0
Вторая производная:
f»(x) = 20×3 — 60×2 + 42x — 4
f»(2) = 20 * 23 — 60*22 + 42*2 — 4 = 160 — 240 + 84 — 4 = 244 — 244 = 0
Третья производная:
f»'(x) = 60×2 — 120x + 42
f»'(2) = 60*22 — 120*2 + 42 = 240 — 240 + 42 = 42, не равно нулю => кратность равна количеству найденных производных.
Объяснение: