УМОЛЯЮ МНЕ НАДО ДО ЗАВТРА ЗДАТЬ,ПРОШУ!
Дано трикутника АВС. Бісектриса ВМ ділить його на два рівнобедрені трикутники, причому AB = BM =MC. Знайти кути трикутника АВС
Решение задачи по УМОЛЯЮ МНЕ НАДО ДО ЗАВТРА ЗДАТЬ,ПРОШУ! Дано трикутника АВС. Бісектриса ВМ ділить його на два рівнобедрені трикутники, причому AB = BM =MC. Знайти кути трикутника АВС для школьников 5 - 9 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Ответ:
Кути △АВС: 36°, 72°, 72°
Объяснение:
Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якого дві сторони рівні між собою по довжині. Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя нерівна їм сторона — основою.В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним. Сума кутів трикутника дорівнює 180°
ДАНО: △АВС, ВМ — бісектриса, АВ=ВМ=МС
ЗНАЙТИ: ∠А, ∠В, ∠С
Розв’язання
Нехай ∠С = х°, тоді ∠СВМ=∠С=х° — як кути при основі рівнобедреного трикутника МВС (ВМ=МС — за умовою).
∠АВМ=∠СВМ=х°, так як бісектриса ВМ ділить кут В навпіл. ⇒ ∠В=2•∠АВМ=(2х)°
∠АМВ — зовнішній кут △МВС ⇒∠АМВ=∠СВМ+∠С=х+х=(2х)°.
∠А=∠АМВ=(2х)° — як кути при основі рівнобедреного трикутника АВМ (АВ=ВМ — за умовою).
Складаємо рівняння:
∠А+∠В+∠С=180°
2х+2х+х=180°
5х=180°
х=36°
∠А = 2•х = 2•36° = 72°;
∠В = 2•х = 2•36° = 72°;
∠С = 36°