Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Докажите тождество (ctg^2a-tg^2a)* frac{1}{ctg^a-1} = frac{1}{cos^2a}

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Докажите тождество

[(ctg^2a-tg^2a)* frac{1}{ctg^a-1} = frac{1}{cos^2a} ]

Ответов к вопросу: 1
  • limontik
    07.07.2024 | 15:37

    сtg²a-tg²a=cos²a/sin²a-sin²a/cos²a=(cos^4a-sin^4a)/sin²acos²a=
    =(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)/sin²acos²a=(cos²a-sin²a)/sin²acos²a

    1/(ctg²a-1)=1:(cos²a/sin²a-1)=1:(cos²a-sin²a)/sin²a=sin²a/(cos²a-sin²a)

    (cos²a-sin²a)/sin²acos²a* sin²a/(cos²a-sin²a)=1/cos²a

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.