22
ДекабрьМоторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв….
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Моторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня цей човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв. Знайдіть власну швидкість човна (у км/год).
Ответ: 15 +3√26 км/год ≈ 30,3 км/год .
Объяснение:
Нехай влас. шв. човна х км/год .
Рівняння : 45/( х + 3 ) + 45/( х -3 ) = 3 ;│Х ( х — 3 )( х + 3 ) ≠ 0
45( х — 3 ) + 45( х + 3 ) = 3( х² — 9 ) ;
45х — 135 + 45х + 135 — 3х² + 27 = 0 ;
— 3х² + 90х + 27 = 0 ;│: (- 3 )
х² — 30х — 9 = 0 ; D = 936 > 0 ;
x₁ = ( 30 — √936 )/2 ≈ — 0,3 < 0 ; x₂= ( 30+√936 )/2 ≈ 45,3 .
В — дь : 15 +3√26 км/год ≈ 30,3 км/год .