16
АвгустНайдите длину высоты конуса, если площадь его основания равна : а) 30п см^2, а его объем — 120 п см^3…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
найдите длину высоты конуса, если площадь его основания равна : а) 30п см^2, а его объем — 120 п см^3
б) 18 см^2 , а объем 60 корней из 2 см^3
Ответ:
Площадь полної поверхні рівностороннього конуса може бути обчислена за допомогою формули:
Площа = πr(r + l),
де r — радіус основи конуса, l — обернена висота (з геометричного погляду, це відстань від вершини конуса до центра основи).
У рівносторонньому конусі висота та радіус основи пов’язані співвідношенням h = √3 * r, де h — висота конуса.
Заміняючи це значення в формулу, отримаємо:
Площа = πr(r + √3 * r).
Спрощуючи це вираз, отримаємо:
Площа = πr²(1 + √3).
Отже, площа полної поверхні рівностороннього конуса з висотою 2√3 рівна πr²(1 + √3).
Пошаговое объяснение: