12
Декабрь!Срочно! Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 см, а його гіпотенуза 10 см. Знайдіть периметр…
Предмет: Алгебра
Уровень: 1 - 4 класс
!Срочно! Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 см, а його гіпотенуза 10 см. Знайдіть периметр трикутника.
Ответ:
Объяснение:
Пусть x — длина меньшего катета, тогда второй катет равен (x + 14), так как он на 14 см больше первого.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
x^2 + (x + 14)^2 = 34^2
x^2 + x^2 + 28x + 14^2 = 34^2
2x^2 + 28x + 14^2 — 34^2 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (28)^2 — 4 * 2 * (14^2 — 34^2) = 4 * (34^2 — 14^2) = 4 * 900 = 3600
x1 = (-28 + √D)/4 = (-28 + 60)/4 = 8
x2 = (-28 — √D)/4 = (-28 — 60)/4 = -22
Отрицательный корень не подходит, поскольку длина стороны не может быть отрицательной. Значит, меньший катет равен 8 см, а больший — 8 + 14 = 22 см.
Ответ: меньший катет равен 8 см, больший катет равен 22 см.