Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Две окружности касаются внутренним образом. Найдите R1 и R2, если известно, что AB=5 и R1 + R2 = 13.

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Две окружности касаются внутренним образом. Найдите R1 и R2, если известно, что

AB=5 и R1 + R2 = 13.

Ответов к вопросу: 1
  • Hayat1999
    11.08.2024 | 14:39

    Ответ: Пусть угол О2AB = α; и пусть АВ пересекает окружность 2 (с центром О2 и радиусом R2) в точке Е. Тогда ВЕ*ВА = ВС^2;
    АВ = 2*R1*cos(α); АЕ = 2*R2*cos(α); ВЕ = АВ — АЕ;
    a^2 = 2*R1*cos(α)*(2*R1*cos(α) — 2*R2*cos(α));
    cos(α) = a/(2*√(R1*(R1 — R2)));
    AB = 2*R1*a/(2*√(R1*(R1 — R2))) = a*√(R1/(R1 — R2));

    Объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.