ИЗИ 35 б Геометрия
Кут при основі рівнобедреного трикутника у два рази більший за кут при вершині. Знайдіть основу трикутника, якщо бісектриса кута при основі дорівнює 15 см.
Ответы на задачу по ИЗИ 35 б Геометрия Кут при основі рівнобедреного трикутника у два рази більший за кут при вершині. Знайдіть основу трикутника, якщо бісектриса кута при основі дорівнює 15 см. для школьников студенческий. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Дано: ΔАКС — рівнобедрений, АК=КС, ∠С=2∠К, АВ — бісектриса, АВ=15 см. Знайти АС.
∠КАС=∠С=2х°, тоді ∠К=х°.
Маємо рівняння: 2х+2х+х=180; 5х=180; х=36
∠К=36°
КАС=∠С==36*2=72°
∠ВАС=1/2 ∠КАС = 72:2=36°
Розглянемо ΔАВС; ∠АВС=180-36-72=72°
∠АВС=∠С, отже ΔАВС — рівнобедрений, і АС=АВ=15 см.
Відповідь: 15 см.