Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
17
Август

На первом заводе из каждых 100 машин производится в среднем 90 стандартных, на втором-95, на 3- 85,…

Автор: slavikbondorenko890
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

на первом заводе из каждых 100 машин производится в среднем 90 стандартных, на втором-95, на 3- 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех машин, поставляемых в магазин данного района. купленная машинатоказалась стандартной. какова вероятность того что она произведена на втором заводе?

Ответов к вопросу: 1
  • artemrakovic4
    17.08.2024 | 19:00

    ТАБЛИЦА  с расчетом в приложении — в ней всё, что надо для решения.
    НАЙТИ — текст словами.
    «И» выбрать случайную деталь «И» чтобы она оказалась годной, а не брак, при этом изготовлены они «ИЛИ» на 1-м «ИЛИ» на 2-м «ИЛИ» на 3-м заводе  да ещё предположить где её изготовили.
    РЕШЕНИЕ с комментариями.
    1. Вероятности событий «И» — умножаются.
    2. Вероятности событий «ИЛИ» — суммируются.
    3. Наше событие состоит из двух — выбрать случайную  и выбрать годную (она уже признана годной).
    4. Применяем формулу ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ — сумма равна единице.
    5. Вероятность выбрать годную — пропорциональна их количеству в партии — обозначаем p1i.
    p11 = 50% = 0.5,  р12 = 30%=0.3, p13 = 20% = 0.2 — даны.
    Проверяем по формуле полной вероятности —  сумма равна 100% = 1 — и это ПРАВИЛЬНО — других вариантов -нет.
    6. Вероятность стандартной (годной) детали — р2i.
    р21 = 0,9,  р22 = 0,95, р23 = 0,85 — даны.
    Вероятность БРАКА по формуле: q21 = 1 — p21 = 0.1,  q22=0.05, q32 = 0.15.
    7. Вероятность любой годной — по формуле — любая  «И» годная — произведение:
    Р1 =  р11 * р21 = 0,5*0,9 = 0,45 — любая 1-го завода.
    Не трудно вычислить вероятность  любой бракованной.
    Q1 = p11*q21 = 0.5*0.1 = 0.05. — это для 1-го завода.
    8. Аналогично для 2-го и 3-го заводов.
    P2 = 0.285,  Q2 = 0.015 — для второго
    P3 = 0.17,  Q = 0.030 — для третьего.
    9. По формуле «ИЛИ» находим вероятность годной в целом. 
    Sp = P1 + P2 + P3 = 0.905 = 90.5% — вероятность годной
    Qp = 0.095 = 9.5% — вероятность брака.
    Проверяем по формуле полной вероятности —  сумма = 1 — правильно.
    10. По формуле Байеса находим КТО изготовил.
    Здесь используется формула
    B1 = P1/Sp = 0.45 / 0.905 = 0.497 = 49,7% — на первом заводе
    B2 = P2/Sp = 0.285/0.905 = 0.315 = 31.5% — на втором заводе — ОТВЕТ
    B3 = P3/Sp = 0.17/0.905 = 0.188 = 18,8% — на третьем
    Проверяем по формуле полной вероятности — 100%
    ОТВЕТ: Эта годная деталь с вероятностью 31,5% изготовлена на втором заводе.
    ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
    Из таблицы видно, что и первый и третий заводы выпускают больше брака, чем годных, а вот второй — меньше всего брака.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Нужна помощь с задачей по на первом заводе из каждых 100 машин производится в среднем 90 стандартных, на втором-95, на 3- 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех машин, поставляемых в магазин данного района. купленная машинатоказалась стандартной. какова вероятность того что она произведена на втором заводе?? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников студенческий. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.