633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 — sin²a — cos²a; B) 2sin’a + cos²a-1; г) (1 — sin a)(1 + sin a); — д) tg²a — sin²a — tg²a · sin²a; e) sin⁴a + cos²a-cos⁴a.
Срочнооо даю 100 Балловвввввв
Нужны ответы на задачу по 633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 - sin²a - cos²a; B) 2sin'a + cos²a-1; г) (1 - sin a)(1 + sin a); - д) tg²a - sin²a - tg²a · sin²a; e) sin⁴a + cos²a-cos⁴a. Срочнооо даю 100 Балловвввввв? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
Ответ и Объяснение:
Некоторые тригонометрические тождества:
1) Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1.
2) sin²α = 1 — cos²α; cos²α = 1 — sin²α;
Решение. Применим тригонометрические тождества и упростим выражения.
a) 0,5 + sin²a + cos²a = 0,5 + 1 = 1,5;
б) 2 — sin²a — cos²a = 2 — (sin²a + cos²a) = 2 — 1 = 1;
в) 2·sin²a + cos²a — 1 = sin²a + sin²a + cos²a — 1 = sin²a + 1 — 1 = sin²a;
г) (1 — sina)·(1 + sina) = 1 — sin²a = cos²a;
д) tg²a — sin²a — tg²a · sin²a = tg²a — tg²a · sin²a — sin²a =
= tg²a · (1 — sin²a) — sin²a = tg²a · cos²a — sin²a =
= sin²a — sin²a = 0;
e) sin⁴a + cos²a — cos⁴a = sin⁴a + cos²a·(1 — cos²a) =
= sin⁴a + cos²a·sin²a = sin²a·(sin²a + cos²a) = sin²a·1 = sin²a.
#SPJ1