В треугольнике PRQ RQ = 9 см, PQ = 8 см, ∠R = 50°. Определи, какой угол Q – острый, прямой или тупой….
В треугольнике PRQ RQ = 9 см, PQ = 8 см, ∠R = 50°. Определи, какой угол Q – острый, прямой или тупой.
Заполни пропуски вариантами, предлагаемыми в выпадающем списке.
Так как RQ
PQ, то ∠P
∠R, то есть ∠P > 50°. Тогда ∠P + ∠R
100°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠Q = 180° – (∠P + ∠R) <
. Так как угол Q
90°, то ∠Q –
угол.
△PQR, т Пифагора
PR =√(PQ^2+QR^2) =√(12^2 +9^2) =15 (м)
△PRS, т Пифагора
PS =√(PR^2+RS^2) =√(15^2 +8^2) =17 (м)
Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, RH⊥PS.
S(PRS) =1/2 PR*RS =1/2 PS*RH
=> RH =PR*RS/PS =15*8/17 =120/17 (м)
Высота из прямого угла равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.