12
ОктябрьВ основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 15 см, а диагональ…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани – 12 см. Найти высоту параллелепипеда, если площадь боковой поверхности равна 108√7 см^2.
Ответ:
Не знаю что писать
Объяснение:
Поверхность параллепипеда состоит из 2х оснований и боковой поверхности.
Площадь основания Sосн = а*в*sin60 = 15*8*√3/2 = 60√3 cм²
Боковая поверхность Sбок = 2(а+в)*h = 46h
Диагональное сечение представляет собой прямоугольник с высотой h и шириной равной диагонали основания. s=130 cм²
Диагональ найдем, как третью сторону треугольника с=√(а² + b² — 2аb·cos60) =
= √64+225-2*8*15*0,5 = √169 = 13 cм
Высоту найдем h = s/c = 130/13 = 10 cм
S = 2*60√3 + 46h = 120√3 + 460 cм²