Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Даны вектора p(4;3) d(2;1) q(6;y) найдите : а) число у если векторы d и q колинеарны б)число у если…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Даны вектора p(4;3) d(2;1) q(6;y) найдите :

а) число у если векторы d и q колинеарны

б)число у если векторы p и q пенпердекулярны

с) косинус угла между векторы p и d

Ответов к вопросу: 1
  • nikolau2011mil
    25.10.2024 | 16:45

    Ответ:
    а) при у=3 векторы d и q коллиниарны
    б) при у=-8 векторы p и q перпендикулярны
    с) косинус угла между векторами p и d
    Объяснение:
    Даны вектора:

    Найдём:
    а) число у если векторы и колинеарны
    Два ненулевых вектора    и   коллинеарны, когда их соответствующие координаты пропорциональны:
    Подставляем координаты заданных векторов и находим у:

    При у=3 векторы d и q коллинеарны
    б)число у если векторы и пенпердекулярны.
    Для того чтобы вектор был перпендикулярен вектору необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю:
    Подставим в это выражение координаты заданных векторов и из полученного равенства найдем у:
    4·6+3·у=0
    24+3у=0
    3у=-24
    у=-8
    При у=-8 векторы p и q будут перпендикулярными

    с)
    косинус угла между векторами и
    Скалярным произведением двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
    Находим скалярное произведение векторов и  :

    Находим длины векторов:

    Косинус искомого угла:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.