Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите значение a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 + 7x + a = 0 равна 205.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите значение a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 + 7x + a = 0 равна 205.

Ответов к вопросу: 2
  • andrewmandrichuk
    13.11.2024 | 09:41

    Ответ:
    a = -78
    Объяснение:
    +  =  +2+ -2 = (+)^2 -2
    x^2 + 7x + a = 0
    по т.Виета
    + = -7    (1)
    = а      (2)

    + = 205
    (+)^2 -2 = 205
    подставляем (1) и (2)
    (-7)^2 — 2*a = 205
    49 — 2a = 205
    -2a = 156
    a = -78

  • kanykeibolotbekova17
    13.11.2024 | 09:55

    Ответ: a=-78.

    Объяснение:
    x²+7x+a=0
    {x₁+x₂=-7         {x₂=-x₁-7            {x₂=-(x₁+7)
    {x₁²+x₂²=205  {x₁²+(-x₁-7)²=20  {x₁²+x₁²+14x₁+49=205  {2x₁²+14x₁-156=0 |÷2
    x₁²+7x₁-78=0   D=361   √D=19
    x₁=6      ⇒     x₂=-13
    x₁’=-13   ⇒     x₂’=6.
    a=x₁*x₂=6*(-13)=(-6)*(13)=-78.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.