Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 12 см, 10 см і 10 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 12 см, 10 см і 10 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть: 1) висоту піраміди; 2) площу бічної поверхні піраміди відповідь 1)3кореня3 2)96см2​
З малюнком, будь ласка. :-)

Ответов к вопросу: 1
  • sofa32529
    14.11.2024 | 16:09

    Основою піраміди є трикутник зі сторонами 12 см, 10 см і 10 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть: 1) висоту піраміди; 2) площу бічної поверхні піраміди відповідь 1)3кореня3 2)96см2

    1)Находим радиус вписанной окружности в основание – в эту точку проецируется вершина S пирамиды (это из условия, что все грани наклонены к основанию под одинаковым углом).
    Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:
    r = S/p, где S — площадь треугольника, р — полупериметр треугольника.
    Высоту h треугольника основания находим по Пифагору.
    h = √(10² — (12/2)²) = √(100 – 36) = √64 = 8 см.
    Площадь S = (1/2)12*8 = 48 см², полупериметр р = (10+10+12)/2 = 16 см.
    Тогда r = 48/16 = 3 см.
    Теперь находим высот Н пирамиды из условия, что боковые грани наклонены под углом 60 градусов.
    H = r*tg 60° = 3√3 см.

    2)Находим высоты Нбг боковых граней ( они все одинаковы).
    Нбг = √(Н² + r²) = √((3√3) ² + 3²) = √(27 + 9) = √36 = 6 см.
    Площадь боковой поверхности равна:
    Sбок = (1/2)*Нбг*(10 + 10 + 12) = (1/2)*6*32 = 96 см².

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.